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弓形面积公式(怎么求弓形面积)

发布于：2024-08-17 19:22:01 来源：互联网

弓形面积计算公式：

1、

2、

3、

式1为劣弧对应的弓形面积公式，式2为优弧对应的弓形面积公式，式3为半圆对应的弓形面积公式。其中n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高。

弓形几何定义：

一条弦把圆分成两部分，这两部分都是弓形。弓形是一个最简单的组合图形之一。

劣弧弓的面积等于扇形面积与三角形面积的差；

优弧弓的面积等于扇形面积与三角的面积的和；

半圆弓的面积是圆面积的一半。

圆上的一条弦把圆分割成两部分，所得的两部分都称为弓形，因它们的形状似弓而得名。弓形是一个非正式用语。如没有特别指明，弓形通常指的是加上弦后面积不包含圆心的那一部分。面积比较大的部分称为优弓形，而另一部分则称为劣弓形。

扩展资料

弓形几何公式

S=1/2R²（θ-sinθ)

=1/2 [R^2θ-b(R-h)]

=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)

≈2/3bh （θ越小，误差越小)

b=2Rsin（θ/2）

R=(b^2+4h^2）/8h

θ=4arctan（2h/b)

h=2Rsin^2（θ/4）

=1/2btan（θ/4）

=R-Rcos（θ/2）

（R为弓形所在圆的半径，θ为弧所对圆心角，h为矢高（即弓形的高)，b为弦长）

弓形周长计算公式：

设弓形的圆弧半径为r；弓形的高为h;弓形的弦长为b；那么：

圆弧所对的圆心角θ=4arctan(2h/b)；

圆弧长L=rθ;

故弓形的周长S=b+rθ.

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