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待定系数法求二次函数解析式(二次函数解析式的三种形式C与什么相关)

发布于:2024-06-29 21:10:01 来源:互联网

1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a 、b、c为常数),则称y为x的二次函数。

2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)

3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

1、当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

2、当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

抛物线与x轴交点个数

1、Δ= b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

2、Δ= b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

3、Δ= b²-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

用待定系数法求二次函数的解析式

1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:

y=ax²+bx+c(a≠0).

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0).

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

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