吨的认识教学反思(德国一家肉联厂发生聚集性感染事件,进口的肉质食品还能食用吗)
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2024-03-09
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“Δ”表示(读做“delta”)。
一元二次方程判别式的应用
(1)解方程,判别一元二次方程根的情况.
它有两种不同层次的类型:
①系数都为数字;
②系数中含有字母;
③系数中的字母人为地给出了一定的条件.
(2)根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系.
(3)应用判别式证明方程根的情况(有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根)

判别式法
代数判别式(△法)和三角判别法(δ法),它们是二次方程ax^2 + bx + c = 0和三角方程asinx + bcosx = c的根的判别定理。
其来源是二次函数y = x^2和三角函数y = sinx的值域。
1、代数判别式法(△法)
设f(x)=ax^2 + bx + c(a≠0),则△=b^2 - 4ac叫做二次方程f(x)=0或二次函数f(x)的判别式。
判别定理:实系数二次方程ax^2 + bx + c = 0(a≠0)根的情况分类如下:
①△>0等价于有两个不相等的实数根;②△=0等价于有两个相等的实数根;③△<0等价于有共轭二虚根。
应用判别式△解题的方法叫做代数判别式法,简记为△法。
2、三角判别法(δ法)
δ=a^2 + b^2 - c^2叫作三角方程asinx + bcosx = c(a^2 + b^2≠0)的判别式。
判别定理:三角方程asinx + bcosx = c(a^2 + b^2≠0)在x∈R上有解得情况分类如下:
①有两条解终边等价于δ>0;②有一条解终边等价于δ=0;③没有实数解等价于δ<0。
应用三角判别式δ或根据∣sinx∣≤1 ,∣cosx∣≤1解题的方法叫做三角判别法(δ法)。
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