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椭圆面积计算公式(椭圆的面积公式六年级)

发布于：2024-03-07 11:16:11 来源：互联网

面积公式

　　S=π（圆周率）×a×b（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）.或S=π（圆周率）×A×B/4（其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

　　c1c2clone可以依据关于圆的有关公式，类比出关于椭圆公式。

　　导数方法

　　设椭圆x²/a²+y²/b²=1

　　取第一象限内面积，有y²=b²-b²/a²*x²

　　即y=√（b²-b²/a²*x²）

　　=b/a*√（a²-x²）。

　　由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据（af（x））＇=a*f＇（x），且x=a时圆面积为a²π/4

　　可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a²*π=abπ/4

　　即S=abπ。此方法比较容易理解。

　　椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

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