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因式分解的十二种方法(怎样学好因式分解)

发布于：2024-02-18 13:58:06 来源：互联网

因式分解的要从以下几方面去学习：

一、因式分解是什么？

2、因式分解与整式乘法的关系//p1.toutiaoimg.com/large/113eb0002629874ab706f" web_uri="113eb0002629874ab706f" img_width="724" img_height="295" fold="0" onerror="javascript//p1.toutiaoimg.com/large/113f000025f36d9cbfcab" web_uri="113f000025f36d9cbfcab" img_width="668" img_height="292" fold="0" onerror="javascript bold;">1、提公因式法

1）公因式是什么：2）如何找公因式：

①确定系数，若各项系数都为整数，应提取各项系数的最大公约数；当多项式的各项系数为分数时，公因数式的系数为分数，分母取各项系数中分母的最小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公约数；

②确定相同字母或整式，公因式应取多项式各项中相同的字母或整式。

③确定公因式中相同字母的指数，取相同字母指数的最小值为公因式中此字母的指数。

④综合前三步，确定公因式。

注： 如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体，不要拆开；

若底数互为相反数的幂，要将相反数统一成相等的数。

3）、利用提公因式法解答数字问题

注： 能用平方差公式分解的因式有两项，这两项的符号相反，且都能化成平方的形式。

公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3）、除过平方差公式和完全平方公式外，我们还会用到以下几个公式：

本知识点下常见的题型有以下几种：

1）、平方差公式、完全平方公式的判定

2）、 用公式法因式分解：

注意每种公式的应用条件，根据题目的特征，灵活变形，合理选择。

3）、化简求值

用公式法化简求值：有直接代入和整体代入两种方法

4）、用公式法解答数字问题，计算和证明。

综合法：对一个多项式进行因式分解，往往需要多次分解，需要综合运用到我们所学的提公因式法和公式法，或多次利用公式进行分解。

4、方法拓展：

1）当的分组重新组合后，能提取公因式或利用公式进行因式分解。

注： 分组分解法分关键在于正确地分组，要保证分组后的每组能提取公因式或运用公式法因式分解。

2）

3）

4）添项、拆项、配方法：在分解因数时，发现题目中所给的多项式不能直接分解因式，通过对题目的观察，灵活变形，将其中的某项或某几项灵活拆分，或适当添加（减去）某项，再经过分组，使多项式能满足因式分解的条件。

题型2 因式分解与三角形知识的综合

以上就是因式分解专题的知识点和常见题型。

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