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我国微积分研究领域或现重大原始创新

发布于：2019-03-06 10:21:00 来源：消费日报网

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中国科学院电子学研究所 智宁

时代的需求呼唤科技的发展，科技的发展有赖基础科学的进步。数学是整个科学的基础，微积分是数学的核心。冯·诺依曼说：“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性做怎样的估计都不会过分。” 然而，现行微积分原理却不能对微积分方法之所以正确的原因作出合理解释，这一直制约分析数学的发展，也制约整个科学的发展。

我国数学家丁小平在微积分研究领域取得的成果值得关注。2018年8月，《中国科学报》分两期刊载了长文《由“数学大国”向“数学强国”迈进始于重视数学》，该文对丁小平所做的工作进行了报道。首先，丁小平以铁一般的证据系统地论证了现行微积分原理的错误；其次，指出人类长期以来建立不起来不含错误的微积分原理的原因，并重建数学的新数-形模型；最后，重建微积分原理。

科学的新微积分原理的建立，必将导致更多的微积分方法的揭示，也将直接促使微分方程和微分几何两个领域发生全面发展，间接促使数学其它分支的发展。新数-形模型的建立，将使数学在一个新的基础上发生全面革命，从而导致基础科学发生根本变革，比如彻底实现虚位移原理的科学化，从而使一般力学建立在坚实科学基础之上。

上世纪八十年代，丁小平分别就读于清华、北大和民族大学，是新中国第一位横跨工、理、哲三个专业的硕士研究生。他几十年如一日从事科研和校外教育活动，在哲学、心理学、科学方法、数学、物理学和中医学等多个学科指导博士和博士后，跨学科的知识结构应该是他取得骄人成绩的主要原因。

从1665年开始，牛顿、莱布尼兹到勒贝格等大数学家一直尽毕生之力创建微积分原理，但没能如愿。新的不再存在逻辑错误的微积分原理的建立，其难度不低于诺贝尔奖级科研工作，可以想象，这一成果将给中华民族带来殊荣。

（图为丁小平先生应中国人民大学数学研究会邀请于2016年5月11日晚7时—10时在中国人民大学做题为《现行微积分原理的系列错误》的学术报告。）

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