三年级数学练习题(上小学三年级的孩子数学成绩不好应该怎么办)
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2024-06-28
椭圆面积用定积分算为S=abπ。
解题思路:
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2
即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)
=b/a*√(a^2-x^2)
由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))"=a*f"(x),且x=a时圆面积为a^2π/4
可得 当x=a时,1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4
即S=abπ。
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