首页 - 要闻 > 椭圆面积计算公式(怎样用积分计算椭圆面积)

椭圆面积计算公式(怎样用积分计算椭圆面积)

发布于:2024-06-28 13:04:14 来源:互联网

椭圆面积用定积分算为S=abπ。

解题思路:

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))"=a*f"(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

可得 当x=a时,1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即S=abπ。

郑重声明:本文版权归原作者所有,转载文章仅为传播更多信息之目的,如有侵权行为,请第一时间联系我们修改或删除,多谢。

相关文章