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空间四边形(空间四边形是什么样子的)

发布于：2024-02-21 10:22:06 来源：互联网

空间四边形的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合，就组成一个四边形，这四个顶点不共面。

空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的，因此，有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中有关三角形的知识获得解决。

空间四边形亦称偏斜四边形，是空间多边形的一种，即各边不在同一平面内的四边形。若封闭折线ABCD为空间四边形，则点A，B，C，D不在同一平面内，称为空间四边形的顶点。AB，BC，CD，DA称为它的边：其中AB，BC；BC，CD；CD，DA；DA，AB是它的四对邻边；AB，CD；BC，DA，是它的两对对边。

空间四边形有下列性质：

1. 连结两对两邻边中点的线段互相平行且相等，且都等于与之平行的对角线的一半。

因此，四边中点组成一个平行四边形.从而知空间四边形的两条双中位线相交且互相平分。

2.由于每三条依次相邻的边的中点都不在同一直线上.是三角形的顶点，可知一条双中位线的长小于两对角线的和的一半，

3.若两对角线互相垂直，则四边形中点连线所成的平行四边形为矩形。

4.取四边形的ABCD的边AB，BC，CD，DA的中心P，Q，R，S与对角线AC，BD的中点U，V，得到它的两个平面PVRU与QUSV，第一个面是与对边BC，DA平行的，第二个面是与对边AB，CD平行的.人们把平行于空间四边形一对对边的平面称为空间四边形的方向平面。任一空间四边形有两组方向平面，每组中的平面相互平行。

5.若空间四边形中，对边中点的连线垂直且平分对边时，则称其为等腰偏斜梯形，且这对对边中点的连线称为等腰偏斜梯形的对称轴 。

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