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扇形面积公式和弧长公式(扇形面积公式圆锥侧面积公式关系)

发布于:2024-06-13 19:22:13 来源:互联网

首先来看弧长的计算公式L的推导过程:

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR(R为圆的半径)

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360,即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360

L=n*πR/180

扇形面积:

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:

S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长,R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

圆锥侧面积:

n/360×π×R²=1/2LR(n指度数,L指弧长)

圆锥的侧面积等于圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长。

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