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加速度计算公式(加速度的公式)

发布于：2023-12-19 16:40:08 来源：互联网

考虑到你可能还没学过导数，但既然会提出这样的问题，应该是已经学过匀速圆周运动了。所以我们不加证明的引用一个公式：法向加速度 , 其中v为线速度，R为圆的半径。

注意：这个公式不仅仅适用于匀速圆周运动，对于变速圆周运动同样适用。

更一般地，如果我们考虑任意一条运动轨迹，则R表示曲线上某一点的曲率半径。（这个不懂没关系，不影响后面）

但是与匀速圆周运动不同的是，我们需要提出一个

切向加速度

的概念：即质点作曲线运动时所具有的

沿轨道切线方向的加速度

，通常记作 .

我们知道，所以法向加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小；而，所以切向加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向。匀速圆周运动作为特例，其速率始终不变，所以 .

明白了这些基本概念，我们就可以开始处理这个问题了。

这里我似乎选了一个意义不大的参量。因为原问题本来放在直角坐标系中，要求的是竖直加速度；而且这也不是匀速圆周运动，角度和时间并不成正比。好像选角度为参量没什么帮助。但是我觉得用直角坐标表示圆，本身就是一个很麻烦的事情，不如直接用角确定位置；而且有了角度很好刻画一些几何关系。下面我们主要的目标就是求解及，再把它们重新投影回y方向上。

首先是角度与时间的关系：

再来表示线速度：

法向加速度：

由于x方向无加速度：故

求出y方向加速度：

最后将第1式带入最后的表达式即可，我嫌麻烦就不打了，最终答案和其他答主一样。

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