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高中三角函数公式大全(高中数学：三角函数的和差化积公式是怎么推导的)

发布于：2024-06-09 12:10:08 来源：互联网

三角函数的和差化积公式是建立在两角和差的三角函数公式的基础上。

和差公式（四个）：

cos（x＋y）＝cosxcosy-sinxsiny，

cos（x - y）＝cosxcoy＋sinxsiny，

sin（x＋y）＝sinxcosy＋cosxsiny，

sin（x - y）＝sinxcosy - cosxsiny。

一式和二式相加，得cos（x＋y）＋cos（x-y）＝2cosxcosy，即cosxcosy＝〈cos（x＋y）＋cos（x-y）〉／2，这是积化和差公式。反过来，令x＋y＝A，x-y＝B，则x＝（A＋B）／2，y＝（A-B）／2，得到cosA＋cosB＝2cos（A＋B）／2cos（A-B）／2，这就是和差化积公式。

其它三个（3＋3个）仿上可得。

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