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方差和标准差的计算公式(方差的两种计算公式)

发布于:2024-04-17 08:34:02 来源:互联网

计算方法

若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:

例1 两人的5次测验成绩如下:

X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;

Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):

直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中,分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动

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