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二次函数知识点归纳(【二次函数】二次函数知识点总结)

发布于:2024-08-28 16:40:14 来源:互联网

1、定义与定义表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

2、II.二次函数的三种表达式

一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]

交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a

x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

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