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二次函数压轴题(二次函数在中考压轴题中，如何做好第一二问)

发布于：2024-08-26 21:10:01 来源：互联网

我整理了2017年全国最具代表性的中考数学压轴题二次函数类共64道，基本涵盖了目前绝大多数省市区的数学中考题，最后一道压轴题不约而同地考察了二次函数的综合运用，总体来讲，这些压轴题上手都比较容易，难度逐渐加大，一般分为三问，第一问起步，第二问中档，第三问拔高。

在这64道二次函数压轴题中，有22道的第一问是填空，直接写出结果，有58道题在第一问中求二次函数解析式或一次函数、反比例函数解析式，有14道仅设置了两问，有35道设置了三问，有15道设置了四问或以上。

下面就我统计的结果来谈谈如何做好第一二问。

一、读题过程很重要

阅读二次函数综合题的时候，边读条件，边在图上做记号，同时在草稿纸上进行初步演算推导，每看到一个条件，要求联想到相应的数学公式或定理，前进行简单的推导，一般不超过三步，把能够得到的结论写下来，基本上第一问的结果就在这些结论中，有直接写出点坐标、角度、线段长度，也有求二次函数解析式（给出三个已知条件），还有求图形周长或面积的，这些基本的题目条件将形成一张针对本题的知识网络，不可遗漏，否则会导致后面的推导出现漏洞。

二、基本数学方法很重要

口诀：“点在图象上，立刻代入解析式”，“直线与抛物线线有公共点，立刻联立方程”，“看到比例线段，立刻寻找相似三角形”，“要求点坐标，向坐标轴作垂线”，“看到线段的平方，立刻联想勾股定理列方程”……

这些口诀都是老师们经过长期中考命题、阅卷后，得出的宝贵经验，也就是俗称的解题套路，这就是基本的数学方法，往往在读完题目之后，根据要求的结论，选择以上思路，第二问就不在话下，当然，极个别情况第二问难度较大，用以上方法不足以解决问题，需要更进一步的思考。

三、求函数解析式很重要

待定系数法，被称为求解析式的万能方法，许多二次函数压轴题的解析式中含有字母参数，不要害怕，有时题目并未要求将这些参数求出来，把它们都带着吧！在最后求解时一定会消掉。

只要有了二次函数解析式，在此基础上无论是融合几何证明也好，推导计算也好，都有了坚实的基础。

四、解题心态很重要

一般到了最后一道压轴题，考试时间所剩无几，不要着急，因为前面的题目已经完成了，要修改也是等到这道题目完成之后，同时要相信自己的实力。

静下心来读题，认真打好草稿，我在监考中发现有的学生草稿纸非常整洁，和平时的作业本一样有条理，这就是最好的解题规范，即使要检查错误，也非常方便，比起东一笔西一划地乱画，既不容易寻找到所需要的计算结果，也容易在一团乱麻中出错。

前两问的难度肯定不会太大，树立信心去解决它们，至于最后一问，如果确实思考不出来，可暂时放下，去检查前面还有疑问的结果，最后再回过头来“碰运气”。

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