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全称量词与存在量词(存在和任意的区别)

发布于:2024-05-03 21:10:01 来源:互联网

一、逻辑范围不同:

1、存在是指在一个集合的所有元素中,有一个或一个以上符合就可以了,也就是最少有一个符合。

2、任意是指在一个集合的所有元素中,所有元素都符合,也就是有一个不符合都不行。

二、词性不同:

1、存在是一个数学名词,主要指存在量词。

2、任意是是一个全称量词。全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内,表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。

三、适用的命题类型不同:

1、任意适用于全称命题:含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。全称命题,可以用全称量词,也可以通过“人人”等主语重复的形式来表达,甚至可以不使用任何量词标志,如“人类都是有智慧的。”

2、存在适用于特称命题,含有存在量词 的命题,叫作特称命题。对于含有一个量词的全称命题p:∀x∈M,p(x)的否定┐p是:∃x∈M,┐p(x)。对于含有一个量词的特称命题p:∃x∈M,p(x)的否定┐p是:∀x∈M,┐p(x)。

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