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最难数学题(大学最难的数学题)

发布于：2023-12-12 10:22:00 来源：互联网

1.几何尺规作图问题 大四最难的数学题 这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规,而这里的直尺是指 没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 (1)化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆; (2)三等分任意角; (3)倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍; (4)做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解,而实际上这前三大问题都已证明不 可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。

第四个问题是高斯用代数的方法解决的,他也视此为 生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但後来他的墓碑上并没有刻上十七 边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨 不出来。

2.蜂窝猜想 四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想, 人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称 为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943 年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首 尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。

1943 年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所 有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什 么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一 点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形 组成的图形周长最校他已将 19 页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明, 认为黑尔的证明是正确的。

3.孪生素数猜想 1849 年,波林那克提出孪生素生猜想(the conjecture of twin primes),即猜测存在无穷 多对孪生素数。孪生素数即相差 2 的一对素数。例如 3 和 5 ,5 和 7,11 和 13,…,10016957 和 10016959 等等都是孪生素数。1966 年,中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果:存 在无穷多个素数 p,使 p+2 是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决,但一般人 都认为是正确的。

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